Б. Николаев

Физические начала архитектурных форм

Опыт исследования хронической деформации зданий.

Завершение статьи инженера Б. Николаева (1905), после длительного забвения впервые опубликованной в нашем альманахе. Автор затрагивает вопросы эволюции архитектурных форм: столбов, арок, кровель, – с учётом хронической деформации первичных образцов и бездумного копирования "старины" позднейшими мастерами: "Подобно тому, как глупый переписчик в погоне за красотою букв искажает самый смысл священной книги, последующие поколения, не будучи в силах создать что либо подобное по духу, по силе логики старым греческим и византийским образцам, создали ту мишурную, бутафорскую архитектуру, которою про­бавлялось человечество до самого последнего времени".

Начало статьи в №3, 2006г.

VI.

Теоретические соображения по поводу деформации нагруженного столба. Зависимость сопротивления от формы столба. Опыты и следствия.

…что может быть нелепее исследования природы (сущности)

какого-либо предмета в самом этом предмете, тогда как

нетрудно заметить, что сущность эта, неуловимая и таинственная

в одном предмете, раскрывается и обнаруживается в других,

в которых она очевидна и как бы осязаема, что здесь она удивляет,

а там даже не привлекает на себя внимания.

Бекон Веруламский. 1620.

Новый орган.

Книга I, глава LXXXVIII.

Итак: что деформация вообще существует, это показали мне наблюдения; что её величина достаточна для того, чтобы быть замеченной и вызвать бессознательные подражания, это показали мои опыты и вышеприведённые вычисления; мне оставалось решить последний вопрос: такова ли она по форме, чтобы ею можно было объяснить возникновение архитектурных форм. Это мне помогли решить опыты. Конечно, наиболее интересной в этом отношении является форма колонн вообще, а в частности дорической греческой, поэтому я и начну с разбора этой формы, тем более, что многое сюда относящееся может относиться и к другим формам.

Но прежде чем описывать самые опыты, я позволю себе предпослать некоторые теоретические соображения, которые легли в основание этих опытов.

Представим себе, что на некоторое цилиндрическое тело А действует вес груза Р, вес же самого тела А мы пока не будем принимать во внимание. Эта сила Р, передаваясь через частицы тела A опоре, вызовет в ней некоторую реакцию R. Под влиянием этих двух усилий тело начнёт сжиматься в вертикальном направлении и, как следствие этого, в нём будут происходить перемещения частиц в горизонтальном направлении.

Но так как опора неподвижна, то всю работу по перемещению частиц тела очевидно будет производить груз Р, часть энергии которого потратится на деформацию тела, и опоре передаётся только некоторая сила. Р₁ = R < Р. Назовём разность Р — R через D. Тогда, разделив (рис. 64) тело А на п элементов, мы можем сказать (приближённо), что на деформацию каждого из них потрачена сила D/n.

Вернее было бы предположить, что вся деформирующая сила D распределится не поровну между элементами, а части её, приходящиеся на каждый из них, будут убывать в зависимости от расстояния от источника внешней силы как линейная или иная функция; но т.к. общий характер результата при этом останется при­близительно тот же, между тем вычисления весьма усложняется и наглядность уменьшается, то я пренебре­гаю этой неточностью.

Следует заметить, что все эти и последующие рассуждения представляют только, так сказать, схему, а не строго математичны, и могут быть допущены лишь как первое приближение, хотя, нужно сказать, что эти рассуждения более близки к действительности, чем обычные. Принимают обыкновенно реакцию равной действию силы, но ведь в сущности, например, давление груза на опору есть движение этого груза с некоторою весьма малою скоростью в направлении опоры, причем элементы нагруженного тела перемещаются в направлении действия груза, следовательно мы всегда на самом деле имеем разницу P — R между силой и реакцией и эта-то разница и производит то, что мы называем давлением.

В данном примере под D мы подразумеваем, как сказано, часть энергии Р, другая же часть произ­водит деформацию опоры, вызывая в ней реакцию R.

Таким образом, каждый n-ый элемент тела в первый момент будет находиться под действием D/n деформирующей силы. Тогда, следовательно, в следующий момент на сечение а₁ b₁ будет действовать сила Р₁ = R, на сечение а₂ b₂ – сила Р + D/n, на сечение a₃ b₃ – сила P₁ + 2D/n….., на сечение a_n b_n будет действовать полная сила груза P = P₁ + nD/n.

Таким образом усилия распределятся как линей­ная функция высоты тела А, также следовательно рас­пределятся и скорости вызванных ими деформаций (глава V). Так как такое рассуждение можно приложить к каждому моменту, то, следовательно, во всё время действия груза P цилиндрическое тело А. будет деформироваться, принимая форму опрокинутого усечённого конуса (рис. 65).

Ещё нагляднее это распределение бокового давления, как линейной функции расстояния от внешней силы наблюдается при истечении жидкостей (рис. 66).

Если мы вообразим, что жидкость, находящаяся в трубе, не имеет веса, и что труба повёрнута вер­тикально, то мы получим форму образующей конуса. Следует, впрочем, заметить, что хотя линейность функции распределения давления в вытекающей через трубу жидкости и принимается физиками, но и на это следует смотреть как на первое приближение: в дей­ствительности явление сложнее.

Представим себе теперь, что на тело А не действует никакая сила, но действует его собственный вес, тогда мы, не принимая (при не слишком высоком столбе) для простоты во внимание уменьшения энергии веса на деформацию, получим также линейную функцию распределения усилий, но уже обратную, то есть тело под влиянием этих усилий будет стремиться принять форму усечённого ко­нуса широким основанием книзу (рис. 67).

Теперь, если мы предположим, что на тело действует как груз Р, так и соб­ственный вес, тогда распределение усилий выразится некоторой трапецией, а в частном случае прямоугольником.

В вышеприведённых рассуждениях не принима­лось во внимание трение в основаниях цилиндра. При наличности его мы получим уже не форму конуса, а некоторую эхиносообразную форму, некоторую аналогию с которой можно представить, если вообразить обра­зующую цилиндра, как балку на двух опорах, на­груженную пропорционально горизонтальным усилиям нашего столба.

Назовём наибольшее горизонтальное напряжение в верхнем основании от внешней нагрузки через Рт, а наибольшее напряжение от собственного веса в нижнем основании через Qm; тогда Рт > Qm даст нам уширение вверху, а Рт < Qm даст уширение внизу, при равенстве же мы получим бочкообразную форму. Следует заметить ещё, что, по-видимому, с изменением силы Р, разность Р — R изменяется не пропорционально силе Р; по-видимому, влияет также на эту разницу и жёсткость тела, но эти детали уже выходят из рамок общего исследования.

Так как собственный вес тела при одинаковом материале зависит от высоты, то очевидно при одной и той же внешней нагрузке мы получим различные формы, в зависимости от высоты тела. Если Р сра­внительно не велико, то диаграмма напряжений от соб­ственного веса даст трапецию, близкую к треуголь­нику, при наличности же трения в нижнем основании кривая деформации ("упругая" линия) будет иметь наибольшую выпуклость в нижней трети, то есть в месте прохождения равнодействующих усилий, что мы и замечаем на колоннах. Если же внешний груз довольно значителен сравнительно с весом самого тела, то наибольшая выпуклость будет в верхней трети, что приблизительно наблюдается в эхиносах. Приблизительно, между прочим, потому, что трение в верхнем основании колонны, очевидно, гораздо меньше, чем в нижнем.

Можно получить все эти виды кривых на одной и той же форме. Для этого возьмём цилиндр и перетянем его на небольшом расстоянии от верхнего основания. Назовём горизонтальное напряжение в верхней точке Рт, в месте перетяжки напряжение собственного веса qm, в нижием основании Qm. Тогда, при­давая различные величины грузу Р, мы будем полу­чать последовательно (рис. 68): при Рт < qm < Qmформу египетских колонн, при Рт = qm < Qm – форму, встречающуюся в индийской архитектуре, при Qm > Рт > qm, – форму греческих колонн и, наконец, увеличивая ещё больше груз, мы будем приближаться к форме русских колонн и при Qm = Рт > qт будем иметь утолщение в середине столба.

Хотя эти теоретические соображения только прибли­зительны и передают, так сказать, лишь общие очертания картины и в некоторых узких пределах, но, тем не менее, они вполне достаточны, как пред­варительная, "первого приближения", теория. Главное же то, что эти соображения подтвердились в очень широких рамках, сделанными мною в этом направлении опытами.

Рисунок 69 представляет один из таких опытных столбов, имеющий в общем очертания греческой колонны. При уменьшении трения в верхнем или нижнем основании выпуклости на опытах почти не получалось, и столб давал усечённо-конические формы.

В точности воспроизвести все формы на таких опытах весьма затрудни­тельно: в действительности между твёрдостью материала на поверхности и твёрдо­стью его внутри наблюдается разница. Эта разница обусловливается так называемым поверхностным затвердением камней на воздухе. На опытах эту раз­ницу получить трудно, что, конечно, невыгодно отра­жается на рисунке деталей

Кроме того, на деталях должно отразиться и то, что если колонны греческие действительно были пере­вязаны обручами, гнёзда которых мы видим в ремешках под капителью, то хотя эти обручи были бы и железные или бронзовые, но всё же деформировались бы в свою очередь, т.е. раздавались. Во всяком случае, между их жёсткостью и жёсткостью самого материала колонны не было такой крайне резкой разницы, какая была при моих опытах.

Но и независимо от этого опыты эти, благодаря характеру их техники, крайне кропотливы и утоми­тельны. Для желающих проделать таковые замечу, что чем твёрже масса, из которой приготовляются модели, чем менее она "текуча", тем результаты лучше и чище. Точно также лучше результаты при моделях большого масштаба. При одной колонне довольно трудно сохранить вертикальность оси, особенно при быстротекучем материале и лучше устроить приспособление, чтобы нагрузка не могла иметь горизонтальных движений.

Состав массы, с которой производились опыты, я уже указывал: канифоль (гарпиус), мел и немного варёного масла. Масло увеличивает текучесть, а мел вязкость.

Конечно, ещё лучше поставить опыт, например, из цемента; но, несмотря на значительную (из моих наблюдений) текучесть цемента сравнительно с естест­венными камнями, она всё-таки весьма незначительна сравнительно с канифолью, и результатов придётся ждать очень долго.

Итак, кроме того, что величина деформации материала, из которого созданы произведения древней архи­тектуры, такова, что формы, которые мы видим теперь, во всяком случае не были такими вполне в момент их создания, мы имеем ещё, что эти формы именно таковы, какими они получились бы при хронической деформации от действия силы тяжести.

Следовательно, если бы даже формы греческой и египетской архитектур созданы были такими, какими мы их видим теперь, то всё-таки красота их есть совершенная красота формы, разрушающейся под влиянием времени.

Весьма возможно, что многие формы, которые дошли до нас – дело простого подражания ещё более древним деформированным формам, и время только утриро­вало их, но это безразлично, так как самая форма всё-таки может быть получена чисто автоматически, без всякого участия "творчества" человека.

С точки зрения деформации становится понятной вообще красота старого здания: это красота работы при­роды, печать природы на труде человека, и, конечно, в силу этого, эта красота неподражаема.

Но если всякое совершенство красиво само по себе, то из этого ещё далеко не следует, что всякое со­вершенство мы должны принимать как желательное: форма, представляющая из себя идеальную форму тела наиболее легко разрушающегося, так же красива, как и форма, представляющая форму наиболее выгодную, в смысле сопротивления и в смысле долговечности.

Поэтому мало того, что мы признаем греческую архитектуру совершенной — требуется ещё разобрать, ка­кого рода это совершенство.

Вообразим себе частицу на поверхности колонны. На эту частицу действует давление от груза и соб­ственного веса, стремящееся выбросить эту частицу и если эта частица удерживается, то, следовательно, существуют некоторые силы, сопротивляющиеся внутрен­нему напряжению. Такими силами принято считать "силу сцепления" между частицами. Каковы бы эти силы не были, мы всегда можем их разложить по четырём направлениям: по окружности колонны и по её образующей.

Так как нет оснований для предположения, что сила сцепления действовала бы в изотропном теле преимущественнее в одном направлении, чем в другом, то мы можем положить все эти силы равными.

Назовём внутреннюю силу через Р, а уравновешивающие её силы через 4q. Вырезав мысленно элемент между двумя образующими при бочкообразной (с утолщением) форм, мы должны будем допустить, что все силы q получатся как результат сопротивления разрывающим усилиям и следовательно частица этого элемента может быть удержана только силою сцепления.

Но совсем другая картина получится, если обра­зующая – вогнутая или даже прямая: тогда две из сил q, идущие по образующей, могут получиться как результат действия самого груза, то есть половина гори­зонтальной слагаемой груза будет компенсироваться самим же грузом. (Само собою, что здесь речь идёт лишь о горизонтальных усилиях, вызываемых грузом.) В последнем случае элемент образующей представит как бы род арки. Следова­тельно, для удержания в этом случае частицы в равновесии, потребуется сила вдвое меньшая прежней силы сцепления или, обратно, та же сила сцепления бу­дет в состоянии сопротивляться грузу приблизительно вдвое большему, так как на сжатие по направлению самого сжатия, сопротивление материалов весьма велико.

Наглядно такое распределение усилий мы получим, представив себе груз, висящий сначала на 4-х верёвках, и натягивающий каждую с силою q, а потом, когда к этому грузу приложена сила, равная силе 2-х q и направленная кверху. Очевидно, во втором случае верёвки могут быть вдвое слабее.

Следовательно, колонна, утоняющаяся посредине, должна быть приблизительно вдвое выгоднее при одном и том же количестве материала, чем колонна с утолщением.

С целью проверки этого рассуждения, мною был произведён следующий опыт. Из гипса (для проч­ности с клеем) мною были приготовлены три круглых столбика (рис. 70), имеющие, как образующие, выпук­лую, вогнутую и прямую линии, то есть нечто вроде усечённого эллипсоида, гиперболоида и цилиндра. Вы­сота была одинакова и равнялась 100 мм; диаметр верхнего основания также был одинаковый и равнялся 70 мм. Средние же диаметры были: 94 мм, 70 мм и 46 мм.

Опыт был произведён в лаборатории Института Гражданских Инженеров, в присутствии В.В. Эвальда, два раза, причём числа нагрузки как до первой тре­щины, так и до полного разрушения получились на­столько близки между собою при одинаковых фигурах, что исключили случайность в мере, достаточной для проверки моих предварительных рассуждений. Разрушающие нагрузки в тоннах были: для эллипсоида 3,2 и 2,8, для цилиндра 3,6 и 3,95, для гиперболоида 2,5 и 2,5. Для дальнейших соображений я приму средние числа: 3, 3,8 и 2,5.

Теорией сопротивления материалов принимается, что сопротивление при подобных геометрических фигурах пропорционально площади соответственных сечений. Отсюда, имея разрушающий груз Р, при данном объёме V, мы можем найти такой грузРх, при каком-нибудь объёме Vx. Называя площади соответственных сечений через S и Sx и одно из измерений, например высоту, через h и hx, мы можем написать, что:

Откуда:

Таким образом, мы можем составить таблицу, которая будет иметь следующий вид:

Цифры, показанные курсивом, получены из опыта, остальные по формуле.

Этот расчёт подтверждает вышеприведённые соображения и показывает, что из данных фигур именно фигура прямого цилиндра представляет наиболее выгодную фор­му. А если она не есть наивыгоднейшая, то скорее можно положить, что наивыгоднейшая (в смысле сопротивления) форма скорее находится между этой формой и формой гиперболоида, чем между цилиндром и эллилсоидом.

Но некоторые соображения заставляют меня пред­полагать, что правильнее считать разрушающий груз при подобных фигурах пропорциональным не площадям соответственных сечений, а объёмам, т.е. положив Px = Pux/U. Ставя в основание экстраполирования эту формулу, мы получим несколько иную таблицу:

Рассматривая эту таблицу, мы видим, что она ещё более сходится с теми соображениями, которые были положены в основу опыта.

Числа второй и третьей строк весьма близки между собою, числа же первой строки приблизительно в два раза меньше. Следовательно, если мы имеем дело со сравнительно кратковременными разрушающими усилия­ми, то может быть допущена для простоты работы цилиндрическая форма опор, но при долговременной нагрузке мы из цилиндрической формы получим, бла­годаря деформации, эллипсоидальную, и нам, следовательно, выгоднее брать гиперболоидальную форму.

Эта форма кроме того, что, деформируясь, будет продолжать сохранять свою форму, если образующая вычерчена сообразно условиям, и кроме того, что она при одинаковом объёме выдерживает почти вдвое больший груз, она ещё при одинаковом объёме позволяет допустить бóльшую высоту. Если разница фигур будет подобна той, которая была при моих опытах, то общая выгода в материале будет приблизительно в 4 раза больше при гиперболоиде, чем при эллипсоиде.

Следовательно, если греческие и русские колонны и обладают красотой, то, во всяком случае, крайне для нас невыгодной. И действительно, там, где природа должна зкономизировать материал, а именно в конструкции живых организмов, там как раз мы встречаемся c формой, суживающейся посередине. Та­ковы кости ног животных и стволы деревьев.

Есть основания предполагать, что убывание деформи­рующей силы fD (см. стр. 87) при весьма большой внешней силе, сравнительно со способностью материала деформироваться, может идти настолько быстро, что характер деформации образующей цилиндрического тела будет несколько иной, чем описан в начале этой главы. А именно часть тела, ближайшая к источнику силы, будет стремиться принять гиперболоидальную форму. Так как в опытах с гипсовыми столбами разрушающая сила была весьма велика, то я именно этим и объясняю очевидно не случайную близость чисел второй и третей строк таблицы.

Ещёярче разница между напряжениями при различных формах получается, если мы составим таблицу расчёта: при каком давлении на горизонтальное сечение тело разрушается. Таблица получается следую­щая:

Из этой таблицы видно, что гиперболоидальная фи­гура не только позволяет материалу выносить наиболь­шее напряжение, но и что самое слабое её сечение всё-таки допускает почти в ³/₂ раза большее напря­жение материала, чем самое слабое сечение эллипсои­дальной фигуры.

Если художники-архитекторы не настолько чутки, чтобы уловить разницу во внутреннем достоинстве кра­соты, если для них всякая красота безразлична, то по счастью есть деятель сильнее бессознательного "твор­чества", и этот деятель заставит бросить устаревшие каноны красоты развалин. Этот деятель – выгода. Если при одинаковом эффекте формы одна форма будет стоить в 4 раза дешевле другой, то в конце концов выгоднейшая выйдет победительницей, хотя бы её поддерживали академии всего мира.

VII.

Гипотетическая реставрация греческой дорической капители. Теория происхождения каннелюр как следствия деформации. Деформация конических и пирамидальных кровель.

Конечно, трудно объединить ка­кою-либо одной формулой или даже рассуждением всё то разнообразие физических и механических условий, которое нам предлагает действитель­ность. И ещё более увеличивается трудность тем, что в архитектуре мы имеем дело с волей человека, с его потребностями, теперь уже забытыми и непонятными, с его верованиями, с его стремлением к бессознательной подражательности, вообще со всем его сложным психическим миром.

Подобно тому как, признавая закон причинности или иначе закон логической последовательности поступков человека и вообще всех явлений, мы, однако, пока далеко не всегда можем объяснить каждый дан­ный поступок, каждое данное явление, смешно было бы претендовать, чтобы введённая новая причинность образования форм сразу же, немедленно, дала ответ на все вопросы в этой области; но, вводя её, мы получаем ответ на общие вопросы, и именно на те общие вопросы, которые до сих пор не имели ответа.

Несомненно, встречаясь в настоящем и в прошлом с бессознательным подражанием, мы часто встретим формы, совершенно изуродованные, в которых первоначальная идея заменена другой и даже иного порядка, но тот же закон подражательности говорит, что идея или форма непременно должны быть откуда-нибудь заимствованы.

Раньше такими источниками заимствования счита­лись только конструктивные, жизненные и символические начала, – деформация указывает на новое начало. Принимая его во внимание, мы будем иметь уже го­раздо более твёрдую почву для наших суждений о действительном достоинстве древней архитектуры.

Если иногда при настоящих исторических данных нам будет трудно выяснить каждую данную форму во всех её деталях, то во всяком случае главные типические формы получают теперь, благодари указанию на хроническую деформацию, вполне вероятное и логическое объяснение. Причём оказывается, что пре­словутый "гений греков" или трансцендентное "чутьё" архаиков в создании этих форм играли весьма жал­кую роль.

Разберём подробнее некоторые из этих форм.

Я уже указал на возможность возникновения общей формы колонн без участия человека. Интересно, что, говоря о Дорическом ордере, и Витрувий указывает на "случайное" его происхождение: храм "оказался" выстроенным в этом ордере. Рядом с этим Витрувий приписывает Каллимаху изобретение Коринфского ордера более определённо, причём характер описания этого ордера таков, что заслугу Каллимаха Витрувий видит главным образом в применении акантовых листьев и в изменении пропорций. И действительно, у римлян мы встречаемся в этом ордере исключительно с акантами и вообще с формой капители весьма законченной и как бы канонизиро­ванной.

Витрувий указывает и на возможность соединения украшения капители коринфской с украшениями капителей ионической и даже до­рической. Примеры первого усматривают в так называемом сложном римском ордере, но на приме­ры второго нельзя ука­зать с такой опреде­ленностью. Однако, у греков мы находим капители весьма своеобразного рисунка, как, например, Капитель башни Ветров (рис. 71), напоминающего египетские капители.

Если мы сопоставим со всем этим указания древних греческих авторов, а также и Библии, на те металлические украшения, которыми обильно покрывались храмы, и остатки которых дошли до нас в сокровищнице Аттрея, и будем смот­реть на капитель баш­ни Ветров, как на каменное изображение бывших когда-то бронзовых украшений, то мы можем восстановить хотя бы гипоте­тически первоначаль­ный вид дорической капители. Тогда будет понятно и название ча­сти капители зхиносом, то есть ежом: благодаря торчащим металлическим листьям, а может быть и проволочным украшениям, рудиментарные остатки че­го мы видим в живописи египетских капителей (рис. 72), эта часть действительно будет напоминать колю­чую форму ежа (рис. 73). Для прикрепления этих листьев понадобились обручи из металла, обусловившие впоследствии своеобразную деформацию верхней части. С этой точки зрения, кроме того, будет более ясна роль египетского искусства для греков.

Уже во времена христианства страсть греков заим­ствовать чужие формы была настолько сознана, что по­зволяла христианским апологетам упрекать в ней греков. И даже многие из апологетов центром тяжести своих порицаний делают именно эту страсть греков к бессознательному подражанию. Так, например, Татиан, бывший греческий философ, говорит, обра­щаясь к грекам: "какое ваше учреждение получило начало не от варваров?" – и далее: "перестаньте величаться чужими сло­вами и, подобно галке, украшаться не своими перьями. Если каждый город возьмёт отвас собственное своё изречение, то ваши софизмы потеряют силу".

Аналогичные места – т.е. упрёки в несамостоятель­ности, в бессознательных заимствованиях, а иногда и в явной порче чужих истин, – мы найдём и у других апологетов и даже у языческих авторов. Если эти упрёки так постоянны, а главное если лица, бросавшие эти упрёки, имели успех, то существование этой бессознательной подражательности внешним формам у греков несомненно. У римлян же эта бессмысленная копировка не понимаемых форм дошла до крайних пределов. С одной стороны она выразилась в таких фактах, как обожествление Антиноя, а с другой – в со­вершенно бессмысленных архитектурных декорациях, какие мы видим, например, в Колизее.

Таким образом, есть большая вероятность полагать, что египетская капитель, украшенная листьями, перешла в Грецию и украшалась здесь также бронзовыми ли­стьями, ободранными позднейшими обитателями страны там, где они были бронзовые, и сохранившимися в своих каменных копиях, может быть даже некогда позолоченных, в башне Ветров. Та же часть, которая находилась между поясом, придерживающим листья, и антаблеманом, благодаря хронической деформации по­лучила самостоятельное развитие и, канонизированная у римлян, до нас дошла уже в виде „классической" капители дорического ордера.

Тогда легко объясняется и разница между грече­скими и римскими формами: в одном случай мы ви­дим формы, возникшие более естественным путём, в другом мы видим канонизированное подражание, причём в основу взяты иногда посторонние идеи, например идея части круга для эхиноса.

В астрагали Римской капители можно разобрать каменный рудимент тех бронзовых астрагалей, которые, надо полагать, были у греков, о чём свидетельствуют места для них, оставленные в греческих капителях, что особенно понятно в капителях памятника Лизикрата. Несмотря на любовь греков к бессмысленным деталям, всё таки трудно допустить форму вреза, которую мы там видим (рис. 74) как самодовлеющую.

Как бы то ни было, разбирая греческие детали, мы всегда должны считаться с тем обстоятельством, что до нас нигде не дошли наружные металлические части конструкций, раз­ворованные позднейшими обитателями. Без них же мы не можем представить точной карти­ны греческой архитектуры.

Некоторые мои опыты указывают, что и такая форма, как каннелюры, могла получиться как результат деформации тех гранёных столбов, на которые указывает Витрувий. Чрезвы­чайная сложность технического осуществления некоторых из таких форм, совершенно не выкупаемая эффектом этого усложнения, делает такое предположение весьма вероятным. (См. рис. 4, 7, 8, 11 и 12).

Кроме того, в египетской архитектуре мы, действительно находим эти гранёные столбы Витрувия. В до­вольно многочисленных примерах такого рода встречается обделка стол­бов на 4, 8, 16, но так же и на 6, 12, 20 гра­ней, то есть число этих граней соответствует чи­слу греческих каннелюр. Рис. 75 изображает один из таких столбов во дворе Тутмеса III в Карнаке. По­верхность самих граней иногда плоская, но чаще слегка вогнута наподобие каннелюр. Таким образом, мы от плоской грани до ярко выраженной каннелюры греков имеем непрерывный ряд.

Хотя, как уже было замечено, деформация горизонтального сечения в цилиндрических столбах про­исходит как линейная функция расстояния от центра, в столбах же призматических, как то показали мои опыты, таким образом, что приближает многоугольное сечение к кругу, но это относится только к телам вполне однородным При разнородном матеpиале явление несколько сложнее.

Такую разнородность может создать поверхностное затвердевание, которое в случай призматической формы столба не будет везде одинаково. Хотя a priori трудно утверждать безусловно, но есть некоторое основание предполагать, что углы затвердевают менее глубоко. Рассмотрим подробнее.

Наиболее вероятной причиной поверхностного затвердевания можно почесть действие некоторой внешней энергии. Какова бы она не была, из того, что затвер­девание распространяется на некоторую глубину, можно заключить, что при некоторой толщине материал как бы прозрачен относительно этой энергии. Следовательно, если толщина материала будет менее той толщины, при которой он становится не пропускающим энергию, то затвердевания происходить не будет. Энергия, проникая одновременно с обеих сторон, будет как бы уравновешиваться. Если же и будут происходить перемещения частиц, то они будут происходить в противоположные стороны и вообще будут беспорядочны, между тем как по линии одностороннего действия энергии эти перемещения частиц будут происходить только в одном направлении, что приведёт, конечно, к уплотнению в этом направлении материала.

Силы, действующие на какую-нибудь частицу поверх­ности материала, благодаря их многочисленности всегда можно представить в виде шарового сектора. Предположим, что А В С (рис. 76) представляет часть горизонтального сечения гранёного столба, тогда шаровые секторы представятся нам в виде круговых. Впрочем, т.к. по вертикальному направлению условия, в которых находятся частицы материала, не меняются, то мы можем внешние силы, действующие на ряд частиц образующей или ребра столба, представить в виде сектора цилиндра, и тогда горизонтальное сечение даст нам действительное соотношение сил, действующих в разных точках периферии АВС.

Рассмотрим точку а – на середине стороны сечения. Равнодействующая внешних сил, действующих на неё, будет равна геометрической сумме радиальных сил полукруга; положим, действие их распростра­нится на глубину I. Если мы возьмём другую точку b, ближе к углу фигуры, то увидим, что, хотя на неё действует большее количество сил, но благодаря вы­шеупомянутой прозрачности камня часть их уравно­весится или, вернее, не окажет своего действия. Положим линия ху представляет толщину, прозрачную для внешней энергии. На чертежах для простоты эта толщина взята равной вектору, выражающему радиальную силу.

Следовательно, равнодействующая внешних сил, действующих на точку b, будет меньше, чем в точке а, так как будет равна геометрической сумме сил, действующих в секторе меньшем, чем полуокруж­ность, и т. д.

Из рис. 77 видно, что если мы построим системы векторов параллельных и пропорциональных радиальным силам Р₁, Р₂, Р₃ ...., то равнодействующие групп таких сил: т а п, m₁ а n₁, m₂ а n₂, пропорциональные и параллельные замыкающим в системах век­торов OR, O₁R₁, O₂R₂ будут относиться между со­бою, как хорды т n, т₁ п₁, т₂ n₂, стягивающие дуги соответственных секторов.

А так как глубину уплотнения мы можем считать (как первое приближение) пропорциональной силе, то на основании вышесказанного мы можем построитьнабисектрах секторовman, т₁bп₁ ..., величины пропорциональные глубинам поверхностного затвердевания; l : l₁ : l₂.. = тп : m₁ n₁ : m₂ n₂ ....

Соединив полученные точки линией, мы получим площадь, измерения которой по направлениям действия внешних сил будут пропорциональны действительной площади затвердевания.

Рассматривая её, мы видим, что при некоторых соотношениях между х у и А В, то есть глубиною "прозрачности" материала и шириною грани, может по­лучиться часть g h, где глубина поверхностного затвердевания будет одинакова, далее же к краям грани она будет уменьшаться.

Опыты, произведённые мною, показали, что при на­личии в теле поверхностного слоя более твёрдого, не одинаковой толщины по радиусу, скорость перемещения какой-либо точки при деформации не пропорциональна расстоянию от центра, как то было при однородных центральных фигурах, а части более тонкого места твёрдого слоя движутся в радиальном (центробежном) направлении быстрее частей более толстых мест, чем то следовало бы при простой пропорциональности, и следовательно в нашем случае из правильномногоугольной формы периферии мы получим звёздчатую форму А₁ В₁ С₁.

Рассматривая эту новую форму, мы видим, что, во-первых, глубина затвердевания в углах значительно уменьшилась, и следовательно дальнейшая деформация будет вытягивать ещё более самый угол, а во-вторых, что ширина g₁ h₁ увеличилась сравнительно с g h, а так как толщина по радиальному направлению в ef будет теперь значительно меньше g₁ i, то при дальнейшей деформации мы в части g₁ h₁ получим выпуклость середины её – наружу, то есть при дальней­шей деформации сечение грани примет форму А₂ В₂. Исследуя, не трудно убедиться, что эта выпуклость середины грани будете постепенно приближаться к дуге окружности с центром в середине колонны.

Не утверждая, что именно вышеозначенные причины имеют место в натуре, нельзя не указать на то, что действительная форма каннелюр в греческих образцах (рис. 4, 8, 11) совпадает с формой, выведенной теоретически.

Конечно, в действительности явление не так просто. Различные комбинации давления, под которым нахо­дится сечение, числа и размера граней, свойств материала и других условий в совокупности могут дать разнообразные результаты, причем истинную роль и соотношении причин в каждом отдельном случае определить, конечно, весьма затруднительно. Но общие условия возможности возникновения формы каннелюр путём деформации, вышеприведёнными соображениями выясняются достаточно.

В ионическом ордере мы встречаемся уже с дру­гою рисовкой каннелюр, как я уже сказал – вероятно, подражательного происхождения. Витрувий говорит, что ионическая колонна украшалась каннелюрами, чтобы ими­тировать складки женского одеяния, т.к. возникновение этого ордера он считает подражанием пропорциям женского тела. Ради тех же соображений у ионической колонны была сделана база "наподобие обёрнутых сплетённых верёвок", чтобы напоминать женский башмак.

Очень возможно, что здесь было действительно сознательное желание провести такую параллель, о кото­рой говорит Витрувий, между дорическим стилем и пропорциями мужского тела, и между ионическим сти­лем и пропорциями женского тела. Если мы вспомним страсть греков стараться всё канонизировать, то за неимением других логических оснований для канона они действительно могли перенести на колонны те каноны, которые к тому времени уже были выработаны для человеческого тела. Идеи же форм они могли взять с имевшихся у них старых памятников, деформированных временем. Таким образом возможно, что оригиналом для ионических каннелюр послужили старые гранёные колонны, а дорожка между впадинами получилась, как обход технических трудностей обработки чистого угла; но, конечно, возможно и то, что ионические каннелюры могли явиться как подражание каким-либо конструктивным формам утерянных для нас памятников Востока или Египта. Как бы то ни было, мало вероятия считать ионические каннелюры формами, созданными одною деформацией: за это говорит и их циркульная правильность и то, что мы находим у Витрувия описание построения каннелюр. Вероятно и во многих случаях на дорических колоннах, особенно римских поздних, мы встречаемся с подражанием или же с формами хотя и изменёнными, но первоначально всё-таки уже подражательными.

К таким же наслоенным формам следует отнести и утолщение и утонете колонн, известное вполне Витрувию.

Формы, первоначально возникшие самостоятельно благодаря деформации, ко времени Витрувия уже успели быть замечены и канонизированы. Что же касается до ионических баз, то плетёный орнамент верёвки указывает на бывшие раньше металлические перетяжки нижней части колоны. Кстати: при некоторых моих опытах, когда столбы имели очень высокие пропорции, в нижней части получалось расширение, напоминающее форму базы (Ср. стр. 98).

Перехожу к исследованию другой весьма употреби­тельной формы, очень близкой по своим механическим условиям к колоннам. Такою формой являются пирамидальные, конические и вообще с одною верти­кальною осью симметрии крыши. Очень многое из того, что сказано при разборе колонн, можно отнести и к таким покрытиям.

Характерной формой таких деформированных или подражательных деформированным крыш можно по­честь так называемую русскую "луковичную" главку. Указывают на заимствование этой формы с Востока, но архитектура тех храмов, которые увенчаны та­кими "главками", заимствована целиком из византийских источников, где такой формы не наблюдается; да и трудно предположить, чтобы христианские церкви стали бы увенчивать языческой формой или магоме­танской. Кроме того, аналогичные формы мы встречаем и во всей остальной Европе, особенно в Швеции, хотя везде с некоторым своеобразным .отпечатком. Такая связь тем более странна, что архитектура самих зданий далеко не находится в такой близости.

Виоле ле Дюк в своём "Русском искусстве" предполагает, что такое заострение купольного перекрытия могло возникнуть как следствие кладки без помощи кружал, потому что купольный свод можно класть без кружал без больших затруднений только до известного предела. Выше этого предела кирпич уже трудно удержать от скольжения по уклону шва и кладка дальше продолжается конически, образуя таким образом заострение в верхней части купола.

Не отрицая вероятности такой гипотезы для некоторых памятников, всё-таки для объяснения формы русских главок следует признать её несостоятельною, потому что по такой образующей, какую имеют русские главки, кладка совершенно невозможна.

Если же мы будем рассматривать эту и подобные формы, принимая во внимание хроническую деформацию, то картина получается вполне понятная и весьма прав­доподобная.

Павлинов в своей истории архитектуры приводит указания митрополита Филарета в его историко-статистическом описании Черниговской Епархии (Чернигов 1874) на то, что Черниговский собор в московское правление был возобновляем несколько раз, но на нём уже не было свинцовой крыши, а была деревянная; и далее: перед Батыем "церковь Елецкая оловянными таблицами была покрыта". Вероятнее предположить, что свинец здесь назван был оловом по неведенью ли­ца, писавшего заметку, и крыша Елецкой церкви также была свинцовая.

Несомненно, что кровли, сделанные из такого текучего материала, как свинец (или даже олово), во всяком случае не могли сохранять своей первоначальной формы и, конечно, упомянутые памятники не были един­ственными. Очень возможно, что обычай покрывать здания свинцом перешёл к нам также из Византии, где им могли перекрывать здания непосредственно по сводам, делая в верхней части коническое подвышениe для стока воды. Такая кровля могла дать оползни в нижней части и провал в верхней (рис. 78), бла­годаря чему их об­щая форма получилась луковицеобразной и по­служила оригиналом для дальнейших подражаний, особенно при любви русских к "старине".

Но кровли могли быть и иной формы, на что указывают шатровые (пирамидальные) перекрытия армянских церквей, имевших тот же византийский источник и аналогичные им перекрытия русских крепостных башен. Такие же шатровые крыши могли быть и на русских церквах.

Если каменные перекрытия армянских церквей и каменные шатры кремлёвских башен деформирова­лись весьма незначительно, то нельзя того же сказать про деревянные крытые свинцом крыши. Конструированные примитивным способом и недостаточно прочно, несущие тяжёлую дощатую обрешётку, тяжесть ко­торой увеличивалась свинцовой кровлей, они должны были деформироваться весьма значительно, тем более, что дерево, из которого состояла их конструкция, от времени выветривалось и ремонт их был весьма затруднителен!.. Чтобы проверить возможность допущения возникновения такой формы, как русская главка и подобных ей форм естественным образом, бла­годаря хронической деформации, из простой конической или пирамидальной формы, мною был сделан следующий опыт.

Небольшой полый конус был припаян своим основанием к доске и предоставлен действию собст­венного веса. И действительно, постепенно он начал совершенно правильно изменяться, и пройдя через форму, схожую с формою восточных куполов, принял, наконец, типическую форму русской главки (рис. 79).

Таким образом становится вполне понятным появление аналогичных форм в столь отдалённых друг от друга географически архитектурах. Очеви­дно, везде, где только действует сила тяжести, кониче­ская форма примет такой же вид луковицы.

Опуская рассуждения, которые будут, в общем, те же, кто и относительно колонн, можно сказать, что изменение временем формы конических и пирамидальных кровель по своей рисовке будет зависеть от условий каждого частного случая, а в общем будет следовать тому же закону, как и форма цилиндрических столбов. То есть: если мы имеем сильную нагрузку на конструкцию сверху, то выпуклость образую­щей будет в верхней части, если конструкция не на­гружена, то в нижней части, в остальных случаях форма будет одной из промежуточных (рис. 80. 81). Новой формой является лишь провисшая форма кониче­ской крыши, как на средневековых башнях, или провисшей двускат­ной, как у китайцев; в первом случае это обусловливается недостаточным трением или не­достаточною силою обвяз­ки основания, а во втором, кроме того, и малым уклоном крыши.

Сочетания шатровых крыш дают сложные комбинации. Рис. 82 представляет фотографию с модели, как она была сделана, а рис. 83 представляет ту же модель спустя некоторое время, уже деформированную. В данном случае линии по­лучились слишком вялые, так как сама основа мо­дели не деформировалась и не могла дать осадки. Если бы это было устроено, то ость если бы основа модели могла бы также деформироваться, то выпук­лости в нижних ярусах получились бы выше, и тогда общая форма модели более приблизилась бы к типу Елецкой церкви (рис. 84).

Всё это будет понятно, если вспомнить рассуждения по поводу колонн. Несколько иного, но близкого характера формы можно получить, приготовляя модели из тонкого бристольского картона. В этом случае обратно: отсутствие основы, задерживающей деформацию, создаёт перемещение выпуклости кверху (рис. 85).

Если для опыта возьмём не конус, а так называемую многощипцовую крышу шатровой формы, т.е. наподобие полураскрытого зонтика или химического фильтра, то получим форму, объясняющую то странное венчанье куполов Св. Марка в Венеции, которое так мало идёт к византийским деталям фасада (рис. 35). Подобным же образом можно полу­чит, видоизменяя условия, вздутия в нижней части шпилей и те куполки с лёгким вгорбливаньем посре­дине образующей, кото­рые так обычны в Швеции. Это взгорбливанье могло возникнуть как следствие противодействия деформации упёртой в этой точке стро­пильной подмоги.

Аналогичные деформации, конечно, будут происходить и в центральных сводах. Как на начало такой деформации можно ука­зать на уже приведён­ный выше пример Московских кремлёвских башен, где мож­но наблюдать скругление граней пирамидальной части (рис. 52). Возможно, что и сокровищница Атрея (рис. 86) первоначально была более простой конической формы, может быть с не­большой цилиндрической частью внизу: такая форма более отвечает самому характеру кладки напускными рядами.

Но деформации сводчатых конструкций гораздо удоб­нее и нагляднее рассмотреть на арках, чем на центральных сводах. Разобравши причины, обусловливающие вид деформации арок, уже легче будет, принимая во внимание сказанное раньше о деформации тел пирамидальных и призматических, понять те изменения формы, которые могут происходить в центральных сводах.

VIII.

Готические и трёхлопастные русские арки. Кокошники и другие детали. Кажущиеся противоречия.

Выходя из времён первобыт­ной архитравной архитектуры и переходя к более совершен­ной арочной и сводчатой, мы видим, что все так называ­емые стили – т.е. субъектив­ность той или другой архитек­туры – заключаются главным образом в рисовке этих арок или сводов. Изменение формы направляющей арки меняет всю физиономию здания. Можно сказать, что главным образом благодаря этой рисовке арок из византийско-романской архитектуры возникли готический, русский и магометанский стили и получили самобытный характер.

Существующее историческое объяснение этих новых форм довольно неясно. Начало готической или "стрельчатой" арки одни, как, например, А. Choisy, видят в римских крестовых сводах, как следствие полуциркульной диагонали свода. Другие, как Е. Соггоуег, – в купольном своде на "пендентивах" романо-византийского происхождения, что более правдоподобно, принимая во внимание последовательность развития архитектурных форм, и как па первое появление готической стрелки указывают на Saint-Front (Périgueux), где купол по­коится на пендентивах, заполняющих углы между четырьмя подпружными, с лёгким изломом в замке, арками.

Третьи, наконец, как, например, Viole le-Duc, бла­горазумно воздерживаясь от определённых теорий, просто ограничиваются историческими указаниями.

В самом деле примеры стрельчатой линии отно­сятся к глубочайшей древности. Она встречается как направляющая и в арках, и в коробовых сводах, и в сводах купольных. Большею частью вначале стрельчатые арки клались горизонтальными рядами, но уже в Ассирии в перекрытиях каналов швы идут нормально к направляющей. Неправильная вначале, эта форма, по мнению Viole le-Duc'a, "благодаря применению циркуля" получила "правильную" форму, хотя и не циркульным мавританскимъ аркам нельзя отказать в известной правильности.

Такие туманные и противоречивые указания, такая тёмная история, теряющаяся в незапамятном прошлом, уже сами по себе указывают на то, что созна­тельно логические причины вряд ли лежали в основании конструкции этой арки. Да и действительно трудно подыскать причину такого резкого нарушения плавности сводчатой конструкции в этой "сломанной" (brisée) арке.

Ещё более тёмную историю имеют те трёхлопастные арки готической, русской и мавританской архитектур, которые даже и держаться сами по себе не могут и являются только в виде рудиментарного "украшения" стен.

Не яснее начала возникновения и другой формы арок – плоско-эллиптических, несмотря на кажущ­уюся простоту их идеи. Эта форма встречается главным образом в России. Приниженные арки и без того развивающие громадный распор, обыкновенно отягчены ещё тяжёлыми каменными подвесками, с та­кою любовью повторяемыми новейшими русскими архи­текторами (рис. 29), со­вершенно без всякого логического основания или повода.

К таким же малопонятным конструкциям следует отне­сти и то понижение горизонтальных рядов кладки к пятам сводов в мавританской архитектуре, на кото­рое указывает Choisy (рис. 87).

Если деформация могла происходить в частях, подверженных вертикальной нагрузке, то несомненно, что она должна была существовать и в частях, подверженных распору, тем более что усилия, развивающиеся при этом, получаются гораздо бóльшие, чем при одной вертикальной нагрузке.

Для выяснения той роли, которую могла играть деформация в арочных конструкциях, мною были сде­ланы опыты. Описание некоторых из них привожу здесь.

Из небольших (модельных) кирпичей мною было устроено арочное перекрытие. За направляющую была взята прямая, а сама кладка была произведена горизонтальными рядами на спо­собной быстро дефор­мироваться массе вме­сто раствора (рис. 88); низ арки был приклеен к доске. Ри­сунки 89 и 90 представляют результаты деформации двух таких арок в различных стадиях изменения формы.

Рассматривая фигуры, получившиеся при этом, уже можно вывести некоторые следствия. Самое бросающееся в глаза это то, что фигура так называемого кокошника могла первоначально получиться сама собою, и только уже впоследствии она была иска­жена до неузнаваемо­сти подражаниями.

Но другое следствие более серьёзное: я гово­рю о том, которое можно вывести, рассматривая деформацию самой кладки. В замке мы видим характерную клад­ку "в ёлку", которая наблюдается во многих памятниках древней архитектуры и неконструктивность которой очевидна сама собой. Если же мы вообразим себе мысленно кривую давления в самой арке, то увидим, что отдельные камни поворачиваются, принимая положение, приближающееся к нормальному этой кривой.

Этот поворот камней понятен как результат пары, образующейся в каждом камне при прохождении через него кривой давления (рис. 91) в случае если кривая не проходит через центр ядра в каждом сечении камня. Понятно: если камень сам, как в моём опыте, имеет возможность вращаться, то вращается камень; если же швы настолько тонки сравнительно с величиной камней, что это невозможно, то вращаются сами швы, т.о. изменяется форма камней. Как раз именно такое явление отклонения швов, уже указанное мною выше (стр. 60), наблюдается в петербургских гранитных мостах. С точки зрения хронической деформации это явление становится вполне понятным.

Из этого же опыта видно, что и общее очертание пролёта стремится принять форму кривой давления, дей­ствующей в арке.

Этой причиной можно объяснить то лёгкое искривление, которое наблюдается в боковых частях (притолоках) гранитных пролётов Петербургской биржи. Само собою, такой ответ кривой давления возможен только тогда, если не образуется разрывающих усилий. В тех же входах Биржи мы имеем такой пример несоответствования кривой давления вследствие появления разрывающих усилий в пятовых камнях перемычки.

Сделанные мною опыты также подтверждают это. Если мы выложим арку обыкновенным способом, то есть дадим швам направление, нормальное направляющей, и если при этом пяты арки будут иметь в этих сечениях относительно наибольшую деформацию, при увеличении которой кривая в этих точках может выйти из средней трети и вызвать в месте, со­ответствующем одной из этих точек, раскрытие шва.

Сравнивая все эти сечения и равнодействующие Н. r₃ r₄ и r₆ действующие в них, мы видим, что равно­действующая r₄ из них имеет наибольшую величину; а следовательно, мы в таком случае вправе ожидать наибольшей деформации и раскрытия шва в сечении С где она действует.

Если при этом кирпичи арки связаны достаточно сильно с кладкой, находящейся над аркой, то, не­смотря на раскрытие шва, разрушение может и не произойти и кривая давления может перейти из арки в забутку. Сама же арка при этом примет вид, изо­бражённый на правой стороне чертежа. Форма, получаю­щаяся при этом, тождественная с тою формой, которую имеют так называемые трёхлопастные арки наших новгородских и псковских церквей, имеющих также щипцовое перекрытие.

Очень естественно, что при более сложных конструкциях будут получаться и более сложные системы трёхлопастных арок, как, например, показано на рисунке 93.

При дальнейшем уже самостоятельном "художественном" развитии такой формы в многочисленных подражаниях мы уже, конечно, совершенно теряем ос­новную нить. Таким образом весьма возможно, что не только русские, но и готические трёхлопастные арки, а также и восточные имеют тот же источник.

Но если щековая стена цилиндрического свода пе­рекрыта не щипцовой крышей, а крышей, имеющей одина­ковый с боковыми частями скат, то забутка арки будет иметь уже не щипцовую форму, а будет горизонтальна, и распределение усилий в такой арке будет не­сколько иное.

Если мы рассчитаем такую арку (рис. 94) и построим также, как и в предыдущем случае на основном распоре Н, дополнительных распорах h₁, h₂, h₃ и весах р₁ ... р₅ кривую, не выходящую из средней трети, то она может оказаться возможной только при условии касания её в точках А, В и С, причём из равнодействующих Н, r₃ и r₇ равнодействующая Н ока­жется наибольшей, и следовательно в этом случае мы pacкpытие шва будем иметь уже в замке и наружу, а не внутрь. Такого рода деформация также при некоторых условиях может не привести к разрушению, несмотря на раскрытие шва. Но направляющая арка получит в замке излом и станет "стрельчатой".

Если же условия кладки не благоприятствуют рас­крытию шва, то может получиться, как уже сказано, эллиптическая форма арки с вертикальной большой полуосью.

Конечно, описанные опыты и рассуждения только схема, но они вполне достаточны, чтобы выяснить воз­можность возникновения таких форм, как готическая, русские и мавританские арки помимо участия так называемого "творчества". Эти арки при известных условиях могли получиться сами собой из созданных человеком немногих простых форм и конструкций.

Подмеченное человеком изменение формы утрировалось и видоизменялось уже сообразно вкусам народа. Это самостоятельное развитие форм с течением времени прогрессировало, и отдельные направления, отдаляясь от первоисточника, всё более расходились между собой.

Что же касается до разыскания генеалогии той или другой формы в каждом отдельном случае, то даже откидывая подражательные наслоения, это может ока­заться весьма затруднительным. Мы можем встре­титься с изменением условий конструкции: с утерей частей её и с добавлением новых, что, конечно, долж­но отозваться и на форме.

Кроме того, формы, весьма схожие по внешнему виду, могут иметь различные источники. Например, я уже указывал на возможность возникновения кокошнико-образной формы из кладки напуском, но похожая форма может получиться и из ароч­ной конструкции.

Представим себе (рис. 95) арку, сложенную из кирпича концентричными рядами. В этом случае более широкая внутренняя часть арки, имея более неправильные швы, будет садиться более, чем наружная. Груз, действующий на наружную арку в силу вышеуказанных причин, вызовет раскрытие шва наружу, и таким образом в замковой части полу­чится подвышение.

Сложная форма готического переплёта могла получиться из переплёта византийско-романского: если мы представим (рис. 96) такой византийский каменный переплёт и допустим существование в нём деревянных или металлических рамок для стёкол, то увидим, что пазухи каменного переплёта будут заполнены конструкцией, могущей при общей осадке стены вызвать давление на переплёт (на рисунке эти части заштрихованы). Тогда, при общей деформации переплёт может принять форму, указанную на правой стороне чертежа. Но приблизительно схожая фирма получается из простой треуголь­ной фигуры. Если мы из картона приготовим три равносторонних треугольника и вставим их в один большой, как показа­но на рисунке, то при­кладывая усилия по биссекторам углов внутрь, получим близ­кую готическому переплёту фигуру (рис. 97). Само собою, что две нижние силы в натуре могут получиться как результат вес и распирающих усилий.

Следует также указать, что линия, приблизительно схожая с готической полуаркой, получается, если обра­зовывать напуском свес кладки таким образом, чтобы он получил наибольшую величину. Если тогда (рис. 98) провести кри­вую, проходящую через нижние рёбра кам­ней, то она будет напоминать готическую полуарку.

При некоторых условиях арка, схожая с готической, или вернее с мавританской, может получиться и из перекрытия горизонтальными рядами.

Конечно, при оригинальных формах сравнительно легче установить их первоначальный вид, но такие формы весьма редки, особенно в готической архитек­туре, где мастерство масонов, окружённое цеховою тайной, видоизменило первоначальные источники до неузнаваемости. Однако более тщательное исследование наиболее древних памятников, особенно восточных, могло бы пролить в этой области некоторый свет.

Например, на имеющейся у меня фотографии (рис. 99) внутренности склепа Тамерлана видно, что замковый ряд камней выперло кверху, благодаря чему в кладке свода получился уступ, а пятовые части арки стали круче. Следовательно, во всяком случае первоначаль­ная направляющая свода была иная, и может быть даже полуциркульная. Верхний забор, судя по характеру кладки, позднейшего происхождения.

Но если по недостатку исторических данных в каждом отдельном случае и трудно установить источник появления формы, то на общий вопрос с указан­ной мною точки зрения можно дать ответ вполне оп­ределённый: с одной стороны, такие формы, как готические, мавританские, трёхлопастные и стрельчатые арки совершенно не объяснимы никакими конструктивными соображениями, а с другой, эти формы могут и не­пременно при некоторых условиях получатся как результат деформации.

Само собою, при исследовании более мелких форм архитектуры, где наслоения и безграмотные подражания играли ещё большую роль, нельзя разрешить вопроса об их возникновении даже и в таких общих чертах, за неимением в настоящее время достаточных исторических данных, поэтому я ограничусь лишь несколькими намёками.

Так, например, очевидно, что "ионики" или "яйца" – известный орнамент – могли возникнуть благодаря де­формации геометрического простого орнамента, но так как мы уже у греков находим этот орнамент в подражательной форме, то каков именно был этот орнамент вначале, сказать затруднительно. Можно, по­жалуй, сделать сближение с капителями Соломонова храма, которые были покрыты (по Библии) металличе­ской сеткой, и вывести ионики как результат выпучения какого-либо легко деформирующегося материала сквозь ячейки сетки, а с другой стороны представить ионики как деформацию простого меандра в виде буквы П, но всё это слишком гадательно.

Ещё более трудно выяснить происхождение ионических волют, хотя и в них есть нечто, указывающее на деятельность других сил, помимо человеческих: самые волюты, профиль их рисунка, а ещё более связь орнамента, покрывающего их боковые части с канне­люрами самого ствола колонны — всё это даёт некото­рые намёки, в которых со временем может быть окажется возможность разобраться.

Но есть и более простые вопросы на которые отве­тить также трудно определённо. Таков, например, вопрос: почему не провисали архитравы? На это отве­тить можно только приблизительно: во-первых, архи­травы были очень коротки сравнительно с их толщи­ной и мало нагружены, вследствие чего их незначи­тельное провисание если и было, то ускользнуло от глаз наблюдателей; во-вторых, благодаря понижению углов храма получалось некоторое подобие сводчатой конструкции, исключающей paзpывaющие усилия, а следовательно и провес; в-третьих, наконец, в здании С.-Пе­тербургской Биржи можно действительно наблюдать по­добное провисание и, следовательно, вообще говоря, оно действительно существует.

Подобные же соображения можно привести и на вопрос: почему не деформируются в виде колонн фабричные трубы? Bo-первых, достаточно точных измерений в этом направлении неизвестно, или по крайней мере сведения об этом недостаточно популярны, во-вторых, эти трубы существуют сравнительно недавно, в-третьих, благодаря податливо­сти их основания, их форма будет, деформируясь, принимать коническую форму, которая и без того им придаётся, и наконец, в более древних памятниках такой формы действительно можно наблюдать утолщение, подобное утолщению колонн, как это видно на рисунке 100, представляющем один из минаретов Бухары.

Но эти затруднения в объяснении некоторых явлений никоим образом не уничтожают самого факта деформации, который следует признать несомненным, и чем более размер здания, тем большее значение имеет деформация, так как усилия, действующие в зданиях, увеличиваются пропорционально их масштабу.

Каковы бы ни были вначале части здания, как бы несоразмерны они не были – с течением времени все эти части должны придти в некоторое соответствие, в гармонию. Эта-то гармония, явившаяся результатом со­вокупности всех усилий, действующих в здании, и как бы рисующая их, обнаруживающая их значение, и лежит в основе того гармонического впечатления, которое мы получаем при взгляде на древнее здание. Эта-то гармония, соединяя все конструктивные несо­образности в одно механически и формально связное целое, и делает здание "цельным" и красивым в общем, несмотря на явную бессмыслицу в деталях. Здание, механически применяясь к какой-либо детали, тем самым как бы оправдывает для глаза её существование.

Таким образом, совершенно справедливо, что дух древних зданий неподражаем, но также справедливо и то, что через тысячу лет дух наших зданий, а главным образом зданий, вылившихся в простых геометрически и механически определённых формах, сделается таким же "неподражаемым" для на­ших потомков.

Справедливо также и то, что древним отнюдь не нужно было обладать бóльшим чутьём, чем обладаем мы.

Такое положение будет гораздо более вероятно, чем предположение какого-то трансцендентного чутья у примитивных каменщиков и плотников, какими на самом деле были, например, строители, созидавшие те русские памятники, которым мы теперь удивляемся.

IX.

Заключение. Механические соображения и выводы. Основания для расценки произведений архитектуры. Педагогические соображения.

...в день великого поражения, когда ynaдyт башни.

Исайя 30, 25.

Из моего очерка – к сожалению, недостаточно полного даже в пределах тех вопросов, которые были поставлены, – видно, что для от­вета на эти вопросы мне пришлось затронуть вопросы из другой, уже сравнительно более обширной области строительной механики во­обще, и о деформации как о функции времени в частности.

Эти вопросы ещё слишком мало разработаны в науке и почти до самого последнего времени остава­лись в пренебрежении. Вот почему, в силу необхо­димости, мне пришлось оставить чисто историческую почву и попутно разобрать, хотя и приблизительно, такие вопросы, которые, казалось бы, не имеют прямого отношения к. тому, что называется художественной архитектурой.

В силу необходимости также, разбирая эти во­просы, приходилось ограничиваться лишь намёками, лишь, так сказать, общими очертаниями их решения. Современные теории механики оказались слишком гро­моздкими для объяснения действительности; поэтому пришлось встать на другую точку зрения и данными механики пользоваться лишь как средством, для при­ближённого указания того пути, по которому можно дойти до более точных и простых решений вопросов, предъявляемых действительностью.

Эти отступления выяснили для меня достаточно, что вопрос о хронической деформации важен не только в художественно-археологическом отношении. Так как вопрос о формах художественной архитектуры не покрывает всё в общей экономии раз­витая человеческого сознания, то обойти совершенным молчанием те выводы, к которым я пришёл при решении этих попутных вопросов, я считаю неудобным, и позволяю себе указать на них хотя бы в общих чертах.

Мною уже было замечено, что существующая теория упругости в своём практическом применении почти не считается с вопросом о деформации, как функции времени, между тем как, очевидно, никакое перемещение вне времени невозможно. Мною были ука­заны и ошибки, могущие проистекать отсюда при определении коэффициентов. Вообще не следует забывать, что современные физические законы скорее следовало бы назвать математическими. Действительность же почти нигде, а может быть и вообще нигде, не отвечает тем простым зависимостям, которые положены в основу современных исследований и определения различных коэффициентов. Ошибки же, происходящие отсюда в вычислениях, могут быть довольно заметны, могут иметь на практике значение, с которым нельзя не считаться.

Физики в своих теориях уже начинают считаться с этими отступлениями, но в строительной практике ввиду недостатка времени, а также и по причине сложности современных теорий эти поправки совершенно невоз­можны. Потребность соединить все механические теории в одно целое, а главное простое и отвечающее действитель­ности, уже давно чувствуется в технической практике.

И вот на основании рассуждений, которые помогли мне уяснить некоторые явления действительности, я пришёл к выводу, что изучение явлений хронической деформации с теоретической стороны, несмотря на кажу­щуюся их сложность, может привести к такому упрощению существующих теорий, дать большее соответствие результатов расчётов теоретических с результатами, получаемыми в действительности.

Но даже и теперь, не дожидаясь этого счастливого времени, уже можно кое-что сделать, довольствуясь эмпи­рическими данными и теми хотя бы приближёнными истинами, которыми обладает современная строительная механика.

С одной стороны, изучая эмпирически деформацию данной формы, как функцию времени, можно выискать наиболее выгодную в смысле долговечности и вида разрушения конструкцию, с другой – можно определить время и форму будущего разрушения зданий уже существующих.

Конечно, деформация существует и устранить её мы не имеем возможности, но далеко не всё равно, как именно будет происходить деформация и в ка­кое время здание перестанет отвечать своим целям. В самом деле: арка, имеющая при построении своём достаточные опоры, при некоторых условиях с течением времени будет развивать всё больший и больший распор и может случиться, наконец, что этот распор опрокинет опоры и произойдёт, так сказать, ocтрое разрушение здания.

Вероятно это и было истинной причиной разрушения Венецианской колокольни Св. Марка, где разрушающую силу могли представлять ползучие, спиралеобразно идущие своды лестниц. В "St. Petersburger Zeitung", в заметке но поводу этой катастрофы было приведено, что башня со времени своего построения стала на 70 сант. короче. Уже это одно могло вызвать значительное увеличение распоров, так как горизонтальные соста­вляющие возрастают пропорционально cotg угла наклона свода, то есть при малых углах очень быстро. Несо­мненно, что если башня будет реставрирована с её первоначальной конструкцией, то ей предстоит та же судьба, что и бывшей, как бы тщательно она ни была сделана.

Но могут быть случаи, когда деформация не даст разрушения такого острого характера. При некоторых условиях, понятных из того, что было сказано по поводу образования стрельчатой или вытянутой кверху формы арки, арка с течением времени может уменьшать свой распор, причём опоры будут принимать посте­пенно направление, приближающееся к кривой давления. Такая арка будет деформироваться вполне плавно вплоть до своего совмещения с землёй. Таким образом, острого разрушения, а следовательно и опасности, свя­занной с ним, в этом случае не будет; кроме того, очевидно, такая форма будет более долговечна.

Эти соображения важны не только при возведении новых зданий, но и для сохранения зданий уже существующих, а особенно памятников, имеющих исто­рическое значение. В существующих зданиях соот­ветственным ремонтом мы имеем возможность пере­вести начавшийся острый вид деформации в плавный, и тем самым не только предотвратить опасности неожиданной катастрофы, но и сохранить само здание на более продолжительное время.

Для изучения же изменения формы в существующих зданиях можно, например, прибегнуть к сле­дующему способу: выбрав несколько или хоть две определённые точки на здании и измерив тщательно расстояния между ними, можно повторять эти измерения через определённые промежутки времени. Нанеся ре­зультаты полученных измерений на график, как функцию времени, по характеру кривой, которая полу­чится при этом, можно будет судить о ходе деформации в данном сооружении и даже, экстраполируя, можно определить, хотя бы приблизительно, время разрушения.

Например, определив расчётом, при каком имен­но наклоне башни равнодействующая её веса выйдет из площади (точнее из ядра сечения). основания, и получив вышеуказанным способом график этого уклона, мы определим то время, дольше которого башня не выстоит ни в каком случае. Подобный расчёт можно было бы сделать, например, относительно московской колокольни Ивана Великого, наклон кото­рой становится уже весьма заметным.

Такой эмпирический способ непосредственного измерения зданий удобен ещё тем, что он обнимает со­бою все происходящие в здании деформации, от какой бы причины они не происходили: от колебаний ли тем­пературы, от осадки, выветривания, химических изменений материала или ещё от каких либо причин. Точно также при этом способе не играет роли и разнород­ность материалов, входящих в состав конструкций.

Об этой разнородности следует сказать несколько слов. Как и следовало ожидать, различные материалы обладают различной способностью к деформации: одни деформируются быстрее, другие медленнее, причём это свойство не находится в определённом отношении ни с их твёрдостью, ни с их коэффициентами упру­гости или теплового расширения, ни с их плотностью.

Например, канифоль деформируется быстрее воска, хотя твёрже его, а бетон деформируется значительно быстрее железа, хотя обладает почти равным ему коэффициентом теплового расширения. Это последнее свойство бетона, как известно, дало начало особым железобетонным конструкциям, так распространённым в настоящее время. При расчёте их совершенно не принимается во внимание хроническая деформация того и другого материала. Весьма вероятно, что сравни­тельно нередкие случаи загадочного по условиям разрушения железобетонных конструкций имеют именно эту причину.

При повышении же температуры способность железа деформироваться, по-видимому, возрастает весьма быстро, что и объясняет такую малую огнестойкость железобетонных сооружений. Практика уже давно отметила это и выработала средства для борьбы с этим недостатком, состоящие главным образом в возможно лучшем укрытии железа от непосредственного действия огня. Не входя в дальнейшие рассуждения, всё-таки следует сказать, что железобетонные сооружения никогда не оправдают их расчётной прочности, если при расчёте не принято во внимание медленное, но постоянное изменение их формы, которое весьма раз­лично у железа и бетона.

Вообще следует по мере возможности избегать смешения материалов в тех случаях, где совокуп­ность их играет роль целого, как например в облицованных другим материалом кирпичных стенах, железобетонных балках и тому подобных конструкциях. Но даже и тогда, когда другой материал играет вполне определённую роль, как например в связях, вводит его следует с большой осторожностью. Если, действительно, умелым распределением связей можно остановить начавшуюся острую деформацию в здании, то наоборот, неумелое распределение их может создать таковую.

Все эти соображения, вызываемые фактом хронической деформации, приобретают особенное значение в. современных постройках, где выгода играет главнейшую роль и где, следовательно, материал эксплуати­руется до последней степени возможности. При таких условиях, уже в сравнительно небольшой промежуток времени деформация может легко создать перегрузку отдельных частей, ведущую к общему разрушению.

Ограничиваясь этими общими указаниями на те го­ризонты, которые открывает 6oлеe тщательное изучение вопроса о хронической деформации в области строительной механики, и оставляя совершенно без рассмотрения те выводы, к которым приводит более широ­кая постановка вопроса о деформации, затрагивающая почти все явления видимого мира, потому что при этом слишком далеко пришлось бы уклониться от намечен­ной мною цели, перехожу теперь к тем выводам, к которым приводит это изучение в пределах поставленных мною в начале этого очерка вопросов.

Приведённых мною наблюдений, опытов и рассуждений вполне достаточно, чтобы ответить на эти во­просы. Из наблюдений выяснилось, что деформация действительно существует и вовсе не настолько не­значительная, чтобы это не могло отозваться на общей форме зданий. Из опытов же выяснилось, что, во-первых, она достаточно велика, чтобы образовать новые формы, а во-вторых, эти формы, получаемый опытным путём, именно таковы, какие наблюдаются в действи­тельности в памятниках древней архитектуры.

Если теперь, принимая во внимание характер разобранных мною форм, а также и большую вероят­ность автоматического возникновения их оригиналов, мы бросим ретроспективный взгляд на историю искусств, на этот ряд перемежающихся и переплетающихся между собою изобретений новых конструкций и пустых подражаний, то получается вывод, далеко не льстящий нашему человеческому самолюбию.

На протяжении 4000-летней, а может быть я более давней культуры, мы в большинстве случаев на­талкиваемся на подражание, и чаще всего на подражание только внешней форме без всякой критики её содержания. Но так как человеческий разум всё-таки требует основания, то формам, истинное значение которых или забыто, или никогда и не сознавалось, мы уже сами подыскиваем произвольное гипотетическое значение и, забывая, что это только гипотезы, меняем форму и даже канонизируем её уже применительно к этим гипотезам, отдаляя её таким образом ещё более от её первоначального значения.

Особенно посчастливилось в этом отношении так называемой "классической" архитектуре. Там в эпоху "ренессанса" получили свою окончательную обра­ботку каноны, начало которых мы видели уже во вре­мена Витрувия. И эти каноны, без всякого отношения к какой-либо рациональной причине, только опирающиеся на авторитет лиц, разыгрывавших роль учёных, в течение почти 400 лет держали в своих тисках архитектурное творчество и, подобно положениям Аристотеля в средние века, считались непогре­шимыми.

Совершенно игнорируя тот дух рационализма, ко­торый, несмотря на некоторый внешний налет рудиментарных пережитков прошлого, всё-таки проникает древнегреческие постройки, от них взяли только их внешность вместе с её безвкусными придатками и со­вершенно произвольно одели в этот ветхий наряд новые идеи нового времени.

То, что Византийская архитектура является произведением тех же греков, которые создали Акрополь, было как-то упущено из вида. Было упущено, что тот же дух рационализма, которым проникнута древне­греческая архитектура, ещё в большей мере прони­кает те греческие произведения, которые мы относим почему-то к какому-то новому Византийскому стилю. Мы должны помнить, что и "Византийский" стиль, и древнегреческий, суть только выражение одной и той же идеи рационализма, и что тот неизбежный налёт рудиментов, который свойствен и той и другой эпохе, не представляет сути творчества греческого гения, а лишь его ошибки.

Подобно тому, как глупый переписчик в погоне за красотою букв искажает самый смысл священной книги, последующие поколения, не будучи в силах создать что либо подобное по духу, по силе логики старым греческим и византийским образцам, создали ту мишурную, бутафорскую архитектуру, которою про­бавлялось человечество до самого последнего времени.

И только теперь разум, логика пытаются снова заявить свои права. Но ещё и теперь живут, ещё не умерли окончательно эти обессмысленные позднейшими наслоениями развалины, эти так называемые "ордера". Ещё в закоулках человеческой мысли находятся жрецы, которые шамкающим ртом возносят молитвы перед их потухшими алтарями.

Как я уже сказал, я отнюдь не отрицаю известного совершенства, известной красоты подлинных греческих колонн, но эта красота – красота развалин, красота разрушения и смерти, и в творчестве оригиналов этой формы красоты человек не принимал никакого участья.

Конечно, человеческой фантазии доступно утрировать где-нибудь появившуюся идею, а тем более простое повторение её формы, но трудно допустить, чтобы первоисточник-то этих идей явился как сознательное творчество. В природе таким формам, как например "ордера", человечество нигде для себя не имело оригиналов. С другой стороны, невозможно предполо­жить, чтобы архитекторы древности сначала делали модели своих зданий из какого-нибудь тягучего материала, а затем переносили бы появившиеся деформированные формы на само здание, – а лишь при таком условии сколько-нибудь правдоподобна "творче­ская" теория возникновения древних форм, так точ­но повторяющих формы лабораторного опыта.

Изучать более подробно эти формы – дело археологов, а ещё скорее – физиков, которые могут в этом изучении почерпнуть, может быть, кое-что новое, но во всяком случае не может лежать в основе архитектурного образования: дело архитекторов – воспроизводить здания наиболее долговечные, а не ими­тировать развалины.

В этом направлении архитекторы, кроме логики и рассуждений, могут почерпать идеи в самой природе, но не в тех её актах, где она разрушает, а в тех, где она создаёт. И я уже указывал на эти формы совершенно иного духа и характера: стволы деревьев, кости животных, все части, требующие про­чности и экономии материала – отнюдь не напоминают своим настроением и формой оплывших, бессильных держать тяжесть "классических" колонн, к какому бы "ордеру" они не принадлежали. Та главная идея, ко­торую преследует природа в своих произведениях: выгода, кратчайший путь к достижению цели, должна лечь и в основание архитектурного творчества, и в основание академического обучения.

Пора бросить мёртвую идею, что форма может иметь канон: форма должна быть так же бесконечно разнообразна, как бесконечно разнообразны создающие её условия, и единственный "стиль", которого должен добиваться художник в своих произведениях, это – стиль природы, стиль, где бы не было ничего лишнего, где бы всё имело смысл и служило основной идее.

Конечно, более или менее все и всегда старались преследовать эту идею, но увлечение бессмысленным подражанием и преклонение перед канонами авторитетов представляло всегда слишком тяжёлый балласт для этого стремления.

Академические каноны, распространяясь в обществе, санкционировали это подражание и это преклонение, и отдельной личности было не под силу опрокинуть их. И даже более: если иногда случалось, что какими-ни­будь судьбами удавалось опрокинуть эти каноны – вчерашние революционеры становились консерваторами и, чтобы упрочить своё положение, сейчас же создавали новые каноны.

Только твёрдое и отчётливое сознание принципов механики, только постоянное обращение к чистому источнику вечной Логики может дать твердую почву для свободного, не связанного рутиною творчества как в жизни вообще, так, в частности, и в архитектуре.

Только эти принципы помогут расценить по до­стоинству заслуги нашего прошлого и, пройдя в более широкие круги, могут создать новую архитектуру, которая будет шагом вперёд, а не топтанием на одном месте, на которое обрекли архитектуру мертво­рожденные каноны ренессанса. Но как же, пользуясь этими принципами, создать что-нибудь новое и хорошее? Единственным ответом может быть: рассуждать. Только сознательным отношением к творчеству в малейших деталях художественного произведения можно добиться нового и выйти из этого заколдованного круга бессмысленных подражаний.

От ученика не должны требовать тупого заучивания непонятных не только ему, но и его учителю, форм, а самостоятельного творчества, самостоятельного и логического ответа на предъявляемые жизнью задачи. Нужно помнить, что цель архитектора не изготовление картинок, и тем более не бессмысленное повторение неизвестно каким образом появившихся форм, а возведение новых зданий, решение новых задач. Следовательно, ученик в каждой проведённой линии должен дать себе отчёт, а не успокаиваться туманным утешением, что так "нравится" не только ему, но и его профессору. Если положение "вещь нра­вится" не считается достаточным основанием для совершения поступка в жизни, то и в искусстве, кото­рое есть отражение жизни, это положение не может считаться достаточным. В жизни признание этого положения единственным ведёт к хулиганству – к то­му же оно приведёт и в искусстве, и потому это положение не может быть поставлено в основу академического образования. То, что вещь нравится, не определяет ещё её достоинства: нужно ещё, чтобы она была хороша, то есть соответствовала бы своему назначению.

Именно эту точку зрения, то есть такую, которая бы давала возможность оценки внутреннего достоинства архитектурных форм, которые нам "нравятся", я и старался установить в моём труде.

Приведённые мною опыты и рассуждения позволяют установить основания для оценки как вообще архитек­турных форм и "стилей", так и, в особенности, прошлого архитектуры.

Относясь с полным уважением к тому, что действительно заслуживает уважения в деятельности наших предков, мы не должны распространять этого уважения на бессмысленные подражания непонятным формам, а тем более формам, возникшим без всякого участия творчества человека. Может быть, тогда мы более ясно поймём, что гений даже классических народов, не есть предельная высота человеческого духа и творчества, и что лучшее и высшее всё-таки в будущем, а не в прошедшем.

Приложения

I. Изменения прочности в сооружениях в зависимости от колебаний температуры.

Строительная механика, а равно и строительная практика в силу чисто бытовых причин имеют своим предметом исследование статических условий строения главным образом во время его возведения и во время так называемой "сдачи" постройки.

После того как сооружение "сдано", предполагает­ся, что последующие изменения его прочности уже не касаются проекта сооружения и происходят, вообще го­воря, от разных не чисто механических причин: от гниения, ржавления, выветривания и т.д.

Между тем возможны и действительно осуще­ствляются на практике и изменения чисто механического характера на почве перераспределения усилий, действующих в сооружении. Эти изменения, обыкновенно весьма медленные, с течением времени накопляются и могут вести к катастрофам. Между тем, некоторые из явлений, обусловливающих такие изменения, могут быть учтены. На один ряд явлений такого рода я и обращаю внимание строителей в настоящей статье.

Эти явления играют весьма важную роль в частях, подверженных разрыву, и главными образом в стропилах. Дело в следующем:

Уже не говоря, что мы игнорируем в наших расчётах упругое последействие, которое несколько видоизменяет форму, а с нею и распределение усилий, мы очень мало обращаем внимания на то, что постоянно приходится считаться с изменениями тем­пературы, от которых в нашем климате мы за­щититься не можем. Между тем, изменения прочности сооружения, вызываемые колебаниями температуры, и накопляемые с течением времени, заслуживают серьёзного внимания.

Представим себе стропильную ферму, для просто­ты состоящую из двух стропильных ног и затяж­ки длиноюL. Положим, что после некоторого колебания равновесие установилось, и при распоре H затяжка стала длиноюL+l.

Тогда всякое понижение внешней температуры вызовет укорочение стропильных ног, между тем как длина затяжки, обогреваемой теплотою потолка, оста­нется прежняя.

Это укорочение стропильных ног вызовет их осадку, уменьшение угла наклона, а следовательно и увеличение распора.

Увеличение распора вызовет добавочное удлинение в затяжке, что в свою очередь увеличит осадку и распор и т.д., до равновесия.

Положим, что новое равновесие установилось при pacпоре H+h и при длине затяжки = L+l+l₁.

Обратно: при повышении температуры ноги будут удлиняться и подниматься, а, следовательно, распор будет уменьшаться.

Но часть тепловой энергии уйдёт на поднятие стропильных ног, другая часть – на преодоление трения в опорах, так как затяжка должна будет укоро­титься. Следовательно, несмотря на возвращение к перво­начальной температуре, мы будем иметь новое условие равновесия при pacпоре Н1 и длине затяжки L₁, причём эти Н₁ и L₁ будут таковы, что Н+h > Н₁ > H и L + l + l₁ > L₁ > L + 1, т.е. менее выгодные, чем раньше.

Каждое новое колебание температуры будет всё более увеличивать распор и, так как распор бу­дет возрастать пропорционально cotg угла наклона, то при малых углах это возрастание будет идти до­вольно быстро.

Например: коэффициент расширения железа = 0,0000121. При пролёте в 10 сажень и при разнице температур в 20° Ц это составит около 5 миллиметров yкopoчeния в ноге, что вызовет при угле в 10° увеличение распора глазомерно на 0,01-0,02 его первоначальной величины.

Эти видоизменения могут происходить не только в системах, но и в телах сплошных при колебаниях температуры.

В лаборатории С.-Петербургского университета свинцовая горизонтальная труба, служившая долгое вре­мя для опытов по определению коэффициента теплового расширения, удлинилась приблизительнона 1/100 своей первоначальной длины.

Это объяснимо разностью температур внешней и внутренней, так как трубка нагревалась внутри го­рячей водой. Раньше нагревающаяся внутренняя стенка вытягивала ещё холодную наружную, а когда прибор охлаждался, то трубка уже не могла сокращаться до первоначальной длины, потому что часть тепловой энер­гии терялась на механическую работу.

Так как минимум температуры, вообще говоря, будет обусловливать максимум напряжения, то есть вероятность объяснить странное на первый взгляд восточное предание, что наклонные башни и минареты падают под утро.

Катастрофа в Венеции случилась также ранним утром, т.е. во время, близкое к минимуму суточной температуры.

Если же на тело, например в конструкции, действуют внешние усилия, то видоизменения формы, ко­нечно, будут ещё больше, так как эти усилия в одном случае будут прикладываться к частичным усилиям с плюсом, а в другом с минусом.

Кроме того, в частном случае, в деревянных стропильных системах величина деформации ещё более увеличивается вследствие практикующегося обычая подтягивать затяжку кверху. Это, ослабляя в первый момент её натяжение, увеличивает расстояние между точками опоры, а следовательно и распоре, а следовательно в конце концов увеличивает напряжение затяжки.

Таким образом, это подтягивание производит действие как раз обратное ожидаемому усилению стропил.

Кроме того, в деревянных стропилах, помимо термических изменений, существуют ещё изменения формы вследствие колебаний влажности, такого же характера, как и под влиянием изменений температу­ры, что, конечно, только увеличивает деформацию.

В частном случае не лишнее обратить внимание на небезызвестные в своё время стропила Московского экзерциргауза ввиду давности его постройки. По сделанному мною приблизительному (по мелко­сти масштаба имеющегося у меня чертежа) расчёту, там при пролёте в 12 сажень стропильная затяжка испытывает разрывающее напряжение в 54 пуда на кв. дюйм.

Это напряжение близко к пределу упругости, рав­ному для сосны 100 пуд. на кв. дюйм. В местах же стыков брусьев, образующих затяжку, есть ве­роятность, что напряжение переходит за этот предел.

Не мешало бы ввиду того, что в этом здании бывают большие скопления народа, и что материал, из которого сделаны его стропила, вероятно, уже вышел из табличных коэффициентов прочности, сде­лать точные обмеры этих стропил и расчёт их.

Такой расчёт, даже если бы он дал благоприятные результаты, был бы действием всё-таки более целесообразным, чем те недоумения и пререкания о причинах, которые обыкновенно возникают после всякой случившейся катастрофы.

II. Архитектурные пропорции.

В № 45 1904 года журнала "L'Architecture" по­мещена статья архитектора Форэ (Р. Fаuré): "Архитектура-музыка. Рациональная система пропорции". В этой статье г. Форэ, указывая сначала на давно уже установленную связь между архитектурой и музыкой, как искусствами не подражательными и пользующи­мися ритмом, и делая краткий обзор существующих теорий пропорций, предлагает свою систему.

Эта система является в сущности дальнейшим развитием системы равносторонних треугольников, предложенной Виоле ле Дюком. Нововведение г. Форэ заключается в том, что он делит равносторонний треугольник на два треугольника с углом в 30° при вершине и прямоугольник, делящийся диагональю на два таких треугольника, кладёт в основание своей системы. Для "анализа" архитектурного произведения он разбивает рисунок на такие прямоуголь­ники, располагая их, смотря но обстоятельствам, го­ризонтально или вертикально. И на основании многих анализов приходит к заключению, что композиции, удовлетворяющие глазу в смысле пропорций, удовлетворяют в то же время и такой разбивке на прямоу­гольники с отношением сторон 1 : √3 или на тре­угольники с углами в 30°, 60° и 90°.

С этой системой автор познакомил Гарнье, по­казавши ему "анализ" Большой Оперы. Гарнье был заинтересован и высказал г. Форэ: "я признаю вместе с вами, что художники имеют особенную манеру видеть… и что вы её разгадали".

"Видимые пропорции, будучи геометрического порядка, всегда одни и те же для всех времён, у всех народов. Их знать – не значит ли знать, откуда возникло наше эстетическое чувство формы?" – так заключает свою статью г. Форэ.

Эта теория г. Форэ, обнародованная "L'Architecture", как новинка, для многих из русских архитекторов представится вещью давно знакомой. В этом направлении работал покойный ректор Академии Художеств Д.И. Гримм. Результаты, к которым он пришёл, весьма близки к тем, к которым пришёл г. Форэ. Разница заключается лишь в том, что Д.И. Гримм, кроме прямоугольника с отношением сторон 1 : √3, применял и его производные, например, окружность, построенную на его диагоналях и квадрат касательный этой окружности н т.п., благо­даря чему совпадение форм получается более полное. Эта работа Д.И. Гримма уже в 1890 году появи­лась в печати, а ещё раньше этого вошла в состав курса, читанного в Академии Художеств. Для нагляд­ности, на приложенных рисунках приведены "анали­зы" Д.И. Гримма и г-на Форэ.

Конечно, возможно совпадение, но возможно и то, что идеи Д.И. Гримма не были безызвестны г-ну Форэ, завезённые кем-нибудь из наших архитекторов в Париж. Если же это действительно совпаде­ние, то следует признать, что совпадение может ока­заться возможным не только на верных путях, но и на весьма сомнительных.

Несомненно, что ритм, т.е. некоторая закономер­ность и однородность построения деталей и общего, приятны для нашего глаза, что особенно заметно на кристаллах, перьях, рисунках тканей и т.п. Несомненно также, что композиция, составленная из равносторонних треугольников, является в одно и то же время и наиболее однородной и наиболее, так сказать, устойчивой и цельной. Но это справедливо только по отношению плоской поверхности, тогда как в архитектурной (круглой) форме глаз, кроме геометрических пропорций, чувствуется ещё и напряжение тяжести. А так как напряжение тяжести возрастает пропорционально масштабу, то, следовательно, уже а priori можно сказать, что если и есть закон пропорциональности архитектурных форм, то он не может быть выражен простым отношением высоты к основанию. Колонна вдвое большего масштаба, разви­вая вдвое большие напряжения, будет в восемь раз грузнее, и наш глаз, хотя и не достаточно опреде­лённо, но всё же это чувствует. Может быть, отсюда и проистекает впечатление "величественности" зданий классического стиля весьма большого масштаба.

Кроме того, по методу прямоугольника, мы при данном основании можем построить бесконечное ко­личество форм, кратных прямоугольнику, подобному данному; между тем, наш глаз при данном материале устанавливает довольно определённые границы, например, высоты столба при данном основании. Дело ещё более усложняется, если материалы разнород­ны: пропорции, выработанные для одного материала, будут неприятны в другом материале. Для наглядно­сти стоит только вообразить железную ферму, высе­ченную из мрамора, или деревянную, отлитую из железа. И то, и другое будет смешно и безобразно, не­смотря на, то, что геометрические пропорции будут со­хранены. Следовательно, закон пропорциональности не­обходимо должен быть функций не только измерения, но и прочности и удельного веса его материала, следовательно, весьма сложный, и во всяком случае не может быть выведен из одних геометрических построений.

Но более всего против теории Гримма-Форэ говорит то, что ввиду совершенной произвольности ме­тода применения производных равностороннего треу­гольника, нельзя себе представить такой фигуры, ко­торая не подчинилась бы разбивке на такие формы, а следовательно, признав эту теорию, пришлось бы при­знать решительно все формы художественными, и таким образом критерий теории отпадает сам собой. В самом деле: описав около данной фигуры прямоугольник со сторонами а и b, мы всегда можем подобрать такое n, что удовлетворим пропорции а : b = n 1: √3, а следовательно, мы всегда можем данную фи­гуру разбить на прямоугольники с отношением сторон 1 : √3, положенным в основание теории Гримма-Форэ.

Конечно, это уравнение всегда имеет решение, но в некоторых случаях решение может получиться в форме иррациональной; например, при а = b мы получим n = √3, между тем как по смыслу задачи п должно быть числом рациональным.

Однако, ввиду того, что предел нашего численного исчисления мы всегда можем сделать произволь­но точным, между тем как предел нашего графического исчисления (или предел точности впечатления) ограничен нашими чувствами, практически мы, всё-таки, получим решение конечное.

---