ber_viking
Участник
| Сообщений: 1 |   |
|
Лопатин В. - Матрица Скалигера (отрывок из книги) - 2007/12/24 19:14
Обсуждение статьи: Лопатин В. - Матрица Скалигера (отрывок из книги)
"сумма цифр в числах <...> равна магической девятке <...> даже "разница между разницами" (162 — 144) даёт 18, что в сумме (1+8) девятка."
Озарение третьеклассника, не знающего признаки деления на 9.
1. Разность чисел, делящихся на 9, само делится на 9.
На пальцах: разность (разница - это что-то другое, вне математики)
делящихся на 9 чисел 9*a и 9*b равна 9*a-9*b=9*(a-b),
которое неминуемо разделится на 9.
2. Сумма цифр числа, делящегося на 9, делится на 9.
На пальцах: пусть число делится на 9.
Двузначное: 10а+b=9a+(a+b) - первое слагаемое делится на 9,
и второе - сумма двух цифр - будет делиться.
Трехзначное: 100a+10b+c=(99a+9b)+(a+b+c) - первая скобка делится на 9,
и вторая скобка - сумма трех цифр - будет делиться.
Сообщение отредактировано: ber_viking, в: 2007/12/24 19:34
|
Обсуждение публикаций 
